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复杂网络算法与应用

复杂网络算法与应用

孙玺菁
算法 网络
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  随着复杂网络研究的深入发展和研究领域的不断扩展,其应用日益广泛。近年来各类数学建模竞赛中,基于复杂网络的题目层出不穷,但目前大部分数学建模书籍中都没有涉及复杂网络的相关内容,而复杂网络方面的专著偏重于基础理论和方法,涉及算法程序实现的很少。
  将基本理论和计算机算法实现相结合正是《复杂网络算法与应用》编写的初衷。《复杂网络算法与应用》共计9章,主要涉及复杂网络静态特征,各种网络模型,复杂网络上的传播模型和动力学分析,复杂网络上的同步研究,复杂网络中的搜索策略,复杂网络中的社团结构,网络层次分析法,网络博弈论。
  基于Matlab给出了作者自主编写的函数和程序,并对书中出现的大部分例题配备了程序,便于学生从理论和求解两个角度入手学习复杂网络的相关理论,在学习中举一反三、事半功倍,节省学习时间。
  《复杂网络算法与应用》可以作为复杂网络课程本科生和研究生的教材,也可以作为数学建模竞赛辅导书。

第1章 绪论   
1.1 引言   
1.2 复杂网络的特性   
1.3 数理统计基础   
1.4 图论的基本理论   
1.5 矩阵理论的相关定义和定理   
习题1   
第2章 复杂网络的统计描述   
2.1 网络的基本静态几何特征   
2.2 无向网络的静态特征   
2.3 赋权网络的静态特性   
2.4 网络的其他静态特性   
习题2   
第3章 各种网络模型   
3.1 规则网络   
3.2 随机网络   
3.3 小世界网络   
3.4 无标度网络   
3.5 局域世界演化网络模型   
3.6 层次网络   
3.7 确定性网络   
3.8 自相似网络   
3.9 随机图产生器   
3.10 结构产生器   
3.11 基于连接度的产生器   
3.12 多局域世界模型   
习题3   
第4章 复杂网络上的传播模型和动力学分析   
4.1 引言   
4.2 复杂网络上的病毒传播   
4.3 复杂网络上的免疫策略   
4.4 复杂网络上的舆论传播   
4.5 复杂网络的拥塞控制策略   
习题4   
第5章 复杂网络中的同步   
5.1 混沌   
5.2 混沌同步理论   
5.3 复杂网络的完全同步判据   
5.4 复杂网络时滞系统的同步判据   
5.5 提高复杂网络同步能力的方法   
习题5   
第6章 复杂网络中的搜索   
6.1 广度优先搜索策略   
6.2 随机游走搜索策略   
6.3 最大度搜索策略   
6.4 万维网中的搜索   
习题6   
第7章 复杂网络中的社团结构   
7.1 引言   
7.2 节点重要性的评价指标   
7.3 社团结构的定义与判断标准   
7.4 Kernighan-Lin算法   
7.5 谱平均法   
7.6 派系过滤算法   
7.7 分裂算法   
7.8 凝聚算法   
习题7   
第8章 网络层次分析法   
8.1 网络层析分析法原理   
8.2 应用ANP评估桥梁设计方案   
习题8   
第9章 网络博弈   
9.1 引言   
9.2 零和对策   
9.3 零和对策的混合策略及解法   
9.4 二人非常数和对策   
9.5 合作博弈   
9.6 演化博弈理论   
9.7 复杂网络上的演化博弈   
习题9   
参考文献   
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