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数理统计与数据分析

数理统计与数据分析(第3版)

中文版
JohnA.Rice 译者:田金方
数据分析 数理统计
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读者:  
  《数理统计与数据分析(原书第3版)》将现代统计学的重要思想引入数理统计课程中,强调了数据分析、图形工具和计算机技术,并注重统计的实务和应用。《数理统计与数据分析(原书第3版)》内容丰富,几乎涵盖了所有经典和前沿的概率论与数理统计理论和方法,主要包括概率、随机变量、联合分布、期望、极限定理、抽样调查、参数估计、假设检验、数据汇总、两样本比较、方差分析、分类数据分析和线性最小二乘等。
  《数理统计与数据分析(原书第3版)》用真实数据分析了实际问题,以此增强读者对理论的理解;作者将自助方法与传统的推论性过程结合起来,增加了蒙特卡罗方法。此外,为了使概念更清晰,书中提供了大量的示例,而且还有丰富的习题,以增强读者的计算能力。
  《数理统计与数据分析(原书第3版)》适合作为统计学、数学、其他理工科专业以及社会科学和经济学专业高年级本科生和低年级研究生的教材,同时也可供相关领域技术人员参考。

第1章 概率 1   
1.1 引言 1    1
1.2 样本空间 1   
1.3 概率测度 3   
1.4 概率计算:计数方法 5   
1.4.1 乘法原理 6   
1.4.2 排列与组合 7   
1.5 条件概率 12   
1.6 独立性 17   
1.7 结束语 19   
1.8 习题 20   
第2章 随机变量 26   
2.1 离散随机变量 26   
2.1.1 伯努利随机变量 27   
2.1.2 二项分布 28   
2.1.3 几何分布和负二项分布 29   
2.1.4 超几何分布 30   
2.1.5 泊松分布 31   
2.2 连续随机变量 34   
2.2.1 指数密度 36   
2.2.2 伽马密度 38   
2.2.3 正态分布 39   
2.2.4 贝塔密度 41   
2.3 随机变量的函数 42   
2.4 结束语 45   
2.5 习题 46   
第3章 联合分布 51   
3.1 引言 51   
3.2 离散随机变量 52   
3.3 连续随机变量 53   
3.4 独立随机变量 60   
3.5 条件分布 61   
3.5.1 离散情形 61   
3.5.2 连续情形 62   
3.6 联合分布随机变量函数 67   
3.6.1 和与商 68   
3.6.2 一般情形 70   
3.7 极值和顺序统计量 73   
3.8 习题 75   
第4章 期望 82   
4.1 随机变量的期望 82   
4.1.1 随机变量函数的期望 85   
4.1.2 随机变量线性组合的期望 87   
4.2 方差和标准差 91   
4.2.1 测量误差模型 94   
4.3 协方差和相关 96   
4.4 条件期望和预测 102   
4.4.1 定义和例子 102   
4.4.2 预测 106   
4.5 矩生成函数 108   
4.6 近似方法 112   
4.7 习题 116   
第5章 极限定理 123   
5.1 引言 123   
5.2 大数定律 123   
5.3 依分布收敛和中心极限定理 125   
5.4 习题 130   
第6章 正态分布的导出分布 133   
6.1 引言 133   
6.2 .2 分布、t 分布和 F 分布 133   
6.3 样本均值和样本方差 134   
6.4 习题 136   
第7章 抽样调查 138   
7.1 引言 138   
7.2 总体参数 138   
7.3 简单随机抽样 140   
7.3.1 样本均值的期望和方差 140   
7.3.2 总体方差的估计 145   
7.3.3 X 抽样分布的正态近似 148   
7.4 比率估计 152   
7.5 分层随机抽样 157   
7.5.1 引言和记号 157   
7.5.2 分层估计的性质 157   
7.5.3 分配方法 160   
7.6 结束语 163   
7.7 习题 164   
第8章 参数估计和概率分布拟合 176   
8.1 引言 176   
8.2 粒子排放量的泊松分布拟合 176   
8.3 参数估计 177   
8.4 矩方法 179   
8.5 最大似然方法 184   
8.5.1 多项单元概率的最大似然估计 187   
8.5.2 最大似然估计的大样本理论 189   
8.5.3 最大似然估计的置信区间 193   
8.6 参数估计的贝叶斯方法 197   
8.6.1 先验的进一步注释 204   
8.6.2 后验的大样本正态近似 205   
8.6.3 计算问题 206   
8.7 效率和克拉默{拉奥下界 207   
8.7.1 例子:负二项分布 210   
8.8 充分性 212   
8.8.1 因子分解定理 212   
8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理 215   
8.9 结束语 216   
8.10 习题 217   
第9章 假设检验和拟合优度评估 228   
9.1 引言 228   
9.2 奈曼{皮尔逊范式 229   
9.2.1 显著性水平的设定和p 值概念 232   
9.2.2 原假设 232   
9.2.3 一致最优势检验 233   
9.3 置信区间和假设检验的对偶性 233   
9.4 广义似然比检验 235   
9.5 多项分布的似然比检验 236   
9.6 泊松散布度检验 240   
9.7 悬挂根图 242   
9.8 概率图 244   
9.9 正态性检验 248   
9.10 结束语 249   
9.11 习题 250   
第10章 数据汇总 260   
10.1 引言 260   
10.2 基于累积分布函数的方法 260   
10.2.1 经验累积分布函数 260   
10.2.2 生存函数 262   
10.2.3 分位数{分位数图 266   
10.3 直方图、密度曲线和茎叶图 268   
10.4 位置度量 270   
10.4.1 算术平均 271   
10.4.2 中位数 272   
10.4.3 截尾均值 274   
10.4.4 M 估计 274   
10.4.5 位置估计的比较 275   
10.4.6 自助法评估位置度量的变异性 275   
10.5 散度度量 277   
10.6 箱形图 278   
10.7 利用散点图探索关系 279   
10.8 结束语 281   
10.9 习题 281   
第11章 两样本比较 289   
11.1 引言 289   
11.2 两独立样本比较 289   
11.2.1 基于正态分布的方法 289   
11.2.2 势 298   
11.2.3 非参数方法:曼恩{惠特尼检验 299   
11.2.4 贝叶斯方法 305   
11.3 配对样本比较 306   
11.3.1 基于正态分布的方法 307   
11.3.2 非参数方法:符号秩检验 308   
11.3.3 例子:测量鱼的汞水平 310   
11.4 试验设计 311   
11.4.1 乳腺动脉结扎术 311   
11.4.2 安慰剂效应 312   
11.4.3 拉纳克郡牛奶试验 312   
11.4.4 门腔分术 313   
11.4.5 FD&C Red No.40 313   
11.4.6 关于随机化的进一步评注 314   
11.4.7 研究生招生的观测研究、混杂和偏见 315   
11.4.8 审前调查 315   
11.5 结束语 316   
11.6 习题 317   
第12章 方差分析 328   
12.1 引言 328   
12.2 单因子试验设计 328   
12.2.1 正态理论和 F 检验 329   
12.2.2 多重比较问题 333   
12.2.3 非参数方法:克鲁斯卡尔{沃利斯检验 335   
12.3 二因子试验设计 336   
12.3.1 可加性参数化 337   
12.3.2 二因子试验设计的正态理论 339   
12.3.3 随机化区组设计 344   
12.3.4 非参数方法:弗里德曼检验 346   
12.4 结束语 347   
12.5 习题 348   
第13章 分类数据分析 354   
13.1 引言 354   
13.2 费舍尔精确检验 354   
13.3 卡方齐性检验 355   
13.4 卡方独立性检验 358   
13.5 配对设计 360   
13.6 优势比 362   
13.7 结束语 365   
13.8 习题 365   
第14章 线性最小二乘 373   
14.1 引言 373   
14.2 简单线性回归 376   
14.2.1 估计斜率和截距的统计性质 376   
14.2.2 拟合度评估 378   
14.2.3 相关和回归 383   
14.3 线性最小二乘的矩阵方法 386   
14.4 最小二乘估计的统计性质 388   
14.4.1 向量值随机变量 388   
14.4.2 最小二乘估计的均值和协方差 392   
14.4.3 .2 的估计 394   
14.4.4 残差和标准化残差 395   
14.4.5 ˉ 的推断 396   
14.5 多元线性回归:一个例子 397   
14.6 条件推断、无条件推断和自助法 401   
14.7 局部线性平滑 403   
14.8 结束语 405   
14.9 习题 406   
附录 A 常用分布 415   
附录 B 表 417   
部分习题答案 433   
参考文献 447   
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