数学沉思录:古今数学思想的发展与演变 PDF 高清电子书 免费下载 完整版 在线阅读- 高飞网
数学沉思录

数学沉思录
古今数学思想的发展与演变

(美)李维
数学
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读者:  
    数学无处不在,无所不能。它渗透在所有领域,能解释宇宙万物,完全超越了人类的能力。本书按照数学关键概念的演化过程来组织结构,引经据典地从哲学角度全方位阐释数学的本质,以及数学和我们的物质世界、人类思维之间的关系。其间,传奇的历史人物和神秘的古老传说让深奥的哲学论证趣味横生。    本书适合所有对数学感兴趣的读者阅读。    博大精深的数学究竟是人类的发明还是发现?为什么它竟能描述宇宙万物的规律?是否真的有一位无所不能的上帝,他本身就是数学家呢?    蜚声世界的科普名家Mario Livio,回顾了千百年来人类所进行的深层次思考,试图从哲学角度阐释数学的本质,揭示数学与物质世界和人类思维之间的紧密联系。从信奉万物皆数的毕达 哥拉斯、刀斧之下依然从容演算的阿基米德,到自制天文望远镜探索宇宙的近代科学始祖伽利略、坚持“我思故我在”的解析几何之父笛卡儿,再到极力反对柏拉图 主义的现代数学家阿蒂亚,数学思想几经发展又已一脉相承。历史上这些伟大的科学家在各自领域的重要贡献、他们在数学发展史上的远见卓识,以及他们的智慧人 生和传奇故事,绘成一幅幅五彩斑斓的历史画卷,自Livio的丹青妙笔下缓缓流露舒展。

第1章 神秘的数学    1
发现还是发明   
第2章 神秘学:命理学家和哲学家   
毕达哥拉斯   
进入柏拉图的洞穴   
第3章 魔法师:大师和异端   
给我一个支点,我将撬起地球   
阿基米德重写稿   
《方法论》   
阿基米德最优秀的学生   
星际信使   
自然之书   
科学和神学   
第4章 魔法师:怀疑论者和巨人   
一个梦   
一位现代人   
纽约市地图上的数学问题   
那儿有光   
我开始思考月亮上的引力   
《原理》   
.牛顿和笛卡儿的数学家上帝   
第5章 统计学家和概率学家:不确定的科学   
超越死亡和税捐的可能性   
平均人   
靠碰运气取胜的游戏   
事实和预测   
第6章 几何学家:未来的冲击   
欧几里得“真理”   
奇异的新世界   
空间、数学和人类   
第7章 逻辑学家:思考推理的人   
逻辑和数学   
思维的法则   
罗素的悖论   
类似非欧几何的危机再次重演了吗   
不完全的真理   
第8章 无理由的有效性   
纽结   
生命之结   
宇宙是在一根弦上吗   
重要的精确性   
第9章 人类大脑中的数学和宇宙   
形而上学、物理学和认知学   
发现和发明   
你能说数学语言吗   
维格纳的难题   
注解   
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