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最优化理论与算法

最优化理论与算法(第2版)

陈宝林
算法
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读者:  
本书是陈宝林教授在多年实践基础上编著的.书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划KKT条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容.本书含有大量经典的和新近的算法,有比较系统的理论分析,实用性比较强;定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础,比较简单易学.本书可以作为运筹学类课程的教学参考书,也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。

第1章引言   
1.1学科简述   
1.2线性与非线性规划问题   
1.3几个数学概   
1.4凸集和凸函数   
习题   
第2章线性规划的基本性质   
2.1标准形式及图解法   
2.2基本性质   
习题   
第3章单纯形方法   
3.1单纯形方法原理   
3.2两阶段法与大M法   
3.3退化情形   
3.4修正单纯形法   
3.5变量有界的情形   
3.6分解算法   
习题   
第4章对偶原理及灵敏度分析   
4.1线性规划中的对偶理论   
4.2对偶单纯形法   
4.3原始对偶算法   
4.4灵敏度分析   
4.5含参数线性规划   
习题   
第5章运输问题   
5.1运输问题的数学模型与基本性   
5.2表上作业法   
5.3产销不平衡运输问题   
习题   
第6章线性规划的内点算法   
6.1Karmarkar算法   
6.2内点法   
6.3路径跟踪法   
第7章最优性条件   
7.1无约束问题的极值条件   
7.2约束极值问题的最优性条件   
7.3对偶及鞍点问题   
习题   
第8章算法   
8.1算法概念   
8.2算法收敛问题   
习题   
第9章一维搜索   
9.1一维搜索概念   
9.2试探法   
9.3函数逼近法   
习题   
第10章使用导数的最优化方法   
10.1最速下降法   
10.2牛顿法   
10.3共轭梯度法   
10.4拟牛顿法   
10.5信赖域方法   
10.6最小二乘   
习题   
第11章无约束最优化的直接方法   
11.1模式搜索法   
11.2Rosenbrock方法   
11.3单纯形搜索法   
11.4Powell方法   
习题   
第12章可行方向法   
12.1Zoutendijk可行方向法   
12.2Rosen梯度投影法   
12.3既约梯度法   
12.4Frank?Wolfe方法   
习题   
第13章惩罚函数法   
13.1外点罚函数法   
13.2内点罚函数法   
13.3乘子法   
习题   
第14章二次规划   
14.1Lagrange方法   
14.2起作用集方法   
14.3Lemke方法   
14.4路径跟踪法   
习题   
第15章整数规划简介   
15.1分支定界法   
15.2割平面法   
15.301规划的隐数法   
15.4指派问   
习题   
第16章动态规划简介   
16.1动态规划的一些基本概念   
16.2动态规划的基本定理和基本方程   
16.3逆推解法和顺推解法   
16.4动态规划与静态规划的关系   
16.5函数迭代法   
习题   
参考文献   
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